约束的Phi均衡
摘要：关于玩家策略约束的均衡的计算研究被忽视了很大一部分。然而，在现实世界的应用中，玩家通常受到一些策略可行性约束的限制，例如安全要求和预算限制。在一些非常严格的假设下，对于纳什均衡的约束版本的计算研究已经有了一些结果，而对于关联均衡的约束版本尚未被探索。在本文中，我们介绍并计算特征化正规式游戏中约束Phi均衡，这是比约束关联均衡更一般的概念。我们证明了计算这样的均衡在一般情况下是计算不可行的，并且均衡集合可能不是凸的，与无约束关联均衡形成了鲜明的界限。尽管如此，我们提供了一个多项式时间算法，可以计算给定线性函数的约束（近似）Phi均衡，当约束数量或玩家行动数量固定时。此外，在玩家的约束不依赖于其他玩家策略的特殊情况下，我们证明了一个精确的、最大化函数的均衡可以在多项式时间内计算出来，而可以通过高效的去中心化无懊悔学习算法找到一个（近似）均衡。
作者：Martino Bernasconi, Matteo Castiglioni, Alberto Marchesi, Francesco Trov`o, Nicola Gatti
论文ID：2301.13600
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-02-01