加权一确定性计数自动机
摘要：加权一确定性计数自动机（ODCA）被引入。这些是具有计数决定性属性的加权单计数自动机（OCA），这意味着所有由给定词标记的路径，从初始配置开始具有相同的计数效果。加权ODCA是加权可见OCA的严格扩展，加权可见OCA是指输入字母确定计数器操作的加权OCA。 我们提出了一种称为加权ODCA的共VS（向量空间的补集）可达性问题，该问题寻求确定是否存在一个从给定加权ODCA的配置到另一个配置的运行，其权重向量位于给定向量空间之外。我们确定了共VS可达性的两个重要属性：它们满足伪泵引理，并且词典最小化的见证具有特殊形式。由此可知，共VS可达性问题在P中。 这些可达性问题有助于我们通过调整B"ohm等人的确定性实时OCA的等价证明，证明了域上的加权ODCA的等价问题在P中。这是解决加权OCA等价性问题的开放问题的一步。此外，我们证明了正则性问题，即检查输入域上的加权ODCA是否与某个加权自动机等价，该问题是在P中可解决的。最后，我们证明未初始化的加权ODCA的覆盖和可覆盖等价性问题可在多项式时间内解决。我们还考虑了布尔型ODCA，并证明了（非确定性）布尔型ODCA的等价问题在PSPACE中是可解决的，而（非确定性）布尔型OCA的等价问题是不可判定的。
作者：Prince Mathew, Vincent Penelle, Prakash Saivasan, and A.V. Sreejith
论文ID：2301.13456
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2023-07-31