第一正常希尔伯特系数的消失和非负性
摘要：Noether局部环的约化闭包 $widehat{R}$ 是 $S_2$ 的，如果存在一个参数理想 $Q \subseteq R$ ，使得 $ ar{e}\ _1(Q) = 0$ ，则 $ R $ 是正则的且 $u (mathfrak{m} / Q) \leq 1$。这对 Goto-Hong-Mandal 提出的问题给出了肯定的答案。我们还给出了他们主要结果的一个替代证明（实际上是一种加强）。特别地，我们证明如果 $widehat{R}$ 是等维的，则对于所有参数理想 $Q \subseteq R$，$ ar{e}\ _1(Q) \geq 0 $，且在特征 $p > 0$ 的情况下，实际上有 $e\ _1^* (Q) \geq 0$。我们的证明依赖于存在大的Cohen-Macaulay代数。
作者：Linquan Ma and Pham Hung Quy
论文ID：2301.13084
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-01-31