奥恩斯坦-乌伦贝克过程及其推广：粒子在组合约束和随机重置下的动力学
摘要：奥恩斯坦-乌伦贝克过程是谐振势中的布朗运动。这个高斯马尔科夫过程具有有界的方差并且有一个稳态概率分布，与标准布朗运动相比。它还趋向于漂移向其均值函数，这样的过程被称为均值回复。我们考虑了两个广义奥恩斯坦-乌伦贝克过程的例子。在第一个例子中，我们研究了奥恩斯坦-乌伦贝克过程在梳状模型上的行为，作为拓扑约束几何中谐振有界随机运动的例子。在兰之万随机方程和福克-普朗克方程的框架下，研究了其主要动力学特性（如一阶和二阶矩）和概率密度函数。第二个例子是研究随机复位对奥恩斯坦-乌伦贝克过程的影响，包括在梳状几何中的随机复位。在这里，非平衡稳态是任务中的主要问题，复位和漂移向均值这两个不同的力导致了一些令人信服的结果，无论是对于具有复位的奥恩斯坦-乌伦贝克过程还是在二维梳状结构上的推广。
作者：Pece Trajanovski, Petar Jolakoski, Kiril Zelenkovski, Alexander Iomin, Ljupco Kocarev, Trifce Sandev
论文ID：2301.12304
分类：Statistical Mechanics
分类简称：cond-mat.stat-mech
提交时间：2023-06-07