随机康托尔集与量子系统局部谱中的微带
摘要：物理上透明展示了在存在非遗传扩展相的无序系统中的奇异连续谱。我们提出了一个简单的具有相同且相互独立的本地态密度谱级距分布的模型，并展示了当本地态密度谱中的特征函数幅度呈现宽分布时，这个分布中出现了一个粗尾。对于具有幂律本地级距分布的模型，我们导出了本地态密度的相关函数K(omega)，并展示了依赖于幂律级距分布中所编码的特征函数分形维度D2和谱分形维度Ds之间的关系，可能出现随机康托集的奇异连续谱或隔离的微带的奇异连续谱。在无限自由度的极限下，非遗传扩展相中的函数K(omega)在omega=0处呈现纹状割线奇异性，对于随机康托集的情况，和delta函数奇异的隔离微带的情况。对于绝对连续谱，K(omega)在omega趋于0时趋于一个有限极限。对于任意的本地级距分布函数，我们制定了局部谱的分形性的判据，并在简单的例子中对其进行了测试。
作者：B. L. Altshuler and V. E. Kravtsov
论文ID：2301.12279
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2023-05-03