群作用在von Neumann代数上的动力学McDuff型性质
摘要：对于局部紧群在超有限II_1因子上的连续作用，我们考虑强自吸收的概念，并刻画了这样的作用在任何可分作用的von Neumann代数上张量吸收另一个给定作用时的条件。这扩展了von Neumann代数的众所周知的McDuff性质，并类比了围绕强自吸收的C^*动力学的核心定理。给定一个可数离散群G和一个在任何可分作用的半有限von Neumann代数上可分作用的群G的作用G curvearrowright M，我们建立了一种可测的局部到全局原理：如果给定的强自吸收的G-作用在M的每个直积分分解的纤维层面上都被适当地吸收了，那么它在M上是张量吸收的。作为Ocneanu定理的直接应用，我们得出结论，如果M具有McDuff性质，那么M上的每个可测作用的G作用都具有等变的McDuff性质，无论M是否被假设为可测的或不可测的。通过使用Tomita-Takesaki理论，我们可以将后一结果推广到不假设M为半有限的一般情况。
作者：G''abor Szab''o and Lise Wouters
论文ID：2301.11748
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2023-02-16