容量限制和不完美检测的躲猫猫游戏
摘要：隐藏和寻找游戏的变种，在这个游戏中，寻找者检查多个藏匿地点以找到藏匿者隐藏的多个物品。每个藏匿地点都有一个最大的藏匿能力和一个在寻找者进行检查时检测其隐藏物品的概率。寻找者（隐藏者）的目标是最小化（最大化）未检测到的物品的期望数量。这个模型受到战略检查问题的启发，其中一个安全机构负责协调多个检查资源，以检测和扣押犯罪组织藏匿的非法商品。为了解决这个大规模零和游戏，我们利用了其结构，并展示了参杂策略纳什均衡可以使用其一维边际分布来加以描述，这些一维边际分布是一个较低维连续零和游戏的纳什均衡。这导致我们有效求解隐藏和寻找游戏的两步方法：首先，我们分析地解决了连续游戏，并计算了均衡边际分布。其次，我们推导出一种组合算法来协调玩家的资源并计算满足边际分布的均衡混合策略。我们展示了这个解决方案通过线性支持以二次时间计算出隐藏和寻找游戏的纳什均衡。我们的分析揭示了游戏参数之间的复杂相互作用，并允许我们评估它们对均衡状态下玩家行为和每个地点的关键性的影响。
作者：Basti''an Bahamondes and Mathieu Dahan
论文ID：2301.11541
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-01-30