超越DFA？一种用于行为科学中估计赫斯特指数的贝叶斯方法
摘要：使用去趋势波动分析（DFA）是评估经验时间序列中长期相关性强度的最流行的分形分析技术，其以Hurst指数$H$为衡量标准。具体而言，DFA量化了在以对数-对数坐标表示的时间序列的变化性和计算此变化性的时间尺度数量之间的关系中的线性回归斜率。我们比较了两种分形分析方法的性能--当前的金标准DFA和目前在行为科学中不太知名的贝叶斯方法：Hurst-Kolmogorov（HK）方法--在估计合成和经验时间序列的Hurst指数方面。模拟表明，HK方法在三个重要方面始终优于DFA。HK方法：（i）在测量时间序列较短时准确评估长期相关性，（ii）中心趋势周围的离散度最小，（iii）产生不依赖于测量时间序列长度或其基础Hurst指数的点估计结果。使用来自多个环境的经验时间序列进行的两种方法的比较进一步支持了这些发现。我们得出结论，将DFA应用于合成时间序列和经验时间序列的短暂试验是不可靠的，并鼓励在行为科学中系统应用HK方法来评估经验时间序列的Hurst指数。
作者：Aaron D. Likens, Madhur Mangalam, Aaron Y. Wong, Anaelle C. Charles, Caitlin Mills
论文ID：2301.11262
分类：Quantitative Methods
分类简称：q-bio.QM
提交时间：2023-01-27