多项式环中几何子环内的高效生成，单模元素
摘要：维数为$d$的交换诺特环$R$，首先，我们定义了一个维数为$d+1$的多项式环$R[T]$的"几何子环"$A$（几何子环的定义更通用，见（1.2））。然后，我们证明了每个高度为$d+1$的局部完全交错理想是一个完全交错理想。从而改进了Mohan Kumar\[cite{NMK78}\]对于任意维数为$d+1$的环的一般界限。然后，我们推导出每个秩为$d+1$的有限生成$A$-模拆分为一个秩为一的自由和模。这改进了Serre\[cite{Serre58}\]对于任意环的一般界限。最后，我们给出了在几何环$A$和它的多项式扩展$A[X]$中理想的一个集合生成的应用。
作者：Sourjya Banerjee, Chandan Bhaumik and Husney Parvez Sarwar
论文ID：2301.11033
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-01-27