物理信息驱动数据驱动超弹性性能基准
摘要：数据驱动方法已经改变了我们理解和建模材料的方式。然而，尽管提供了无与伦比的灵活性，但这些方法存在一些限制，如降低了外推能力、过度拟合和违反物理约束。最近的发展导致了能够自动满足这些要求的建模框架。在这里我们回顾、扩展和比较了三种有前途的数据驱动方法：结构性人工神经网络（CANN）、输入凸神经网络（ICNN）和神经常微分方程（NODE）。我们的公式将应变能势扩展为不变量的凸非递减函数之和和这些函数的线性组合。能量的扩展在三种方法中共享，并保证了客观性和多凸性的自动满足，这在超弹性的背景下非常重要。为了对这些方法进行基准测试，我们将它们与橡胶和皮肤的应力-应变数据进行了训练。所有三种方法几乎完美地捕捉到了数据，没有过度拟合，并具有一定的外推能力。有趣的是，尽管在应力数据的预测几乎相同，但这些方法找到了不同的能量函数。最显著的差异观察到在二阶导数中，这可能会影响数值求解器的性能。在这些基准测试中使用的丰富数据集上，模型显示了参数数量和准确性之间的预期权衡。总体而言，CANN、ICNN和NODE保留了其他数据驱动方法的灵活性和准确性，而不会在物理上妥协。因此，这些方法是模拟任意超弹性材料行为的理想选项。
作者：Vahidullah Tac, Kevin Linka, Francisco Sahli-Costabal, Ellen Kuhl, Adrian Buganza Tepole
论文ID：2301.10714
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2023-01-26