嵌入在仿射平面中的复曲线
摘要：有关Forster-Bell-Narasimhan猜想和Yang问题的论文的几个贡献，涉及到存在于仿射平面$mathbb C^2$中的开Riemann曲面上的适当和几乎适当（因此完全的）可入射全纯嵌入，满足插值和撞击条件。我们还展示了在每个紧致Riemann曲面中存在一个康托集，其余补集可以以适当的全纯嵌入映射到$mathbb C^2$中。关键是一个引理，它表明：给定一个紧致边界Riemann曲面$M$，其内部$mathring M=M\setminus bM$中的一个闭离散子集$E$，在$mathring M\setminus E$中没有孔的紧致子集$K$，以及一个在$mathring M$中全纯的$mathscr C^1$嵌入$f:M\hookrightarrow mathbb C^2$，我们可以在$K$上一致地逼近$f$，得到一个全纯嵌入$F:M\hookrightarrow mathbb C^2$，它将$E\cup bM$映射到给定球外，并满足一些插值条件。
作者：Antonio Alarcon and Franc Forstneric
论文ID：2301.10304
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-04-25