经典力学高阶导数形式的内在变分结构
摘要：高阶导数形式的经典力学的几何结构的研究 每个高于二阶的经典力学的偶数阶公式在本质上是可变分的，也就是说，即使系统是非哈密顿的，运动方程仍然可以从最小作用量原理中推导出来。重点研究了四阶公式，因为在该阶数下得到的控制方程是本质上可变分的最低阶。推导了四阶公式的Noether对称性及相关守恒定律，包括其哈密顿量和自然辅助条件。高阶导数公式的内在可变分结构使得处理非哈密顿系统时可以像处理哈密顿系统一样，具有直接的经典应用。以经典阻尼谐振子为例进行案例研究，并为高阶Navier-Stokes方程制定了作用量。
作者：John W. Sanders
论文ID：2301.10175
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2023-01-25