广义ODE的线性化和H"{o}lder连续性及其在测量微分方程中的应用
摘要：对于Banach空间上的线性广义ODE（GODE）和它们的非线性摄动，我们研究了拓扑共轭。 GODE与经典ODE完全不同。 GODE在Banach空间中是通过其解定义的。 其解可以是不连续的，甚至不连续点的数量是可数的，因此许多经典的定理和工具不再适用于GODE。 在本文中，我们研究了GODE的线性化及其H"{o}lder连续性。 首先，我们以Kurzweil 积分的意义，构造了非线性GODE有界解的公式。 然后，我们建立了一个Hartman-Grobman类型的线性化定理，它将线性GODE与其非线性摄动连接起来。 此外，我们使用Gronwall型不等式（在Perron-Stieltjes积分的意义下）和其他非平凡的估算技术证明了这些共轭是H"{o}lder连续的。 最后，我们应用于测度微分方程和脉冲微分方程时，我们的结果非常有效。
作者：Weijie Lu, Yonghui Xia
论文ID：2301.09955
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-07-03