中心概念作为一个等变映射的证明和对等面体简单形式中心猜想的类比证明
摘要：几位作者指出了理解几何中不同中心概念（一组点的质心，三角形的内心，圆锥的中心等）作为函数的便利性。最普遍的方法是将中心定义为$G$-空间之间的等变映射。在本文中，我们证明了在某些假设下，对于任意两个$G$-空间$\mathcal{A}$和$\mathcal{X}$，对于每个$V\in \mathcal{A}$和每个由$V$的对称群固定的点$P\in \mathcal{X}$，存在某个等变映射$\mathfrak{Z}:\mathcal{A}\to \mathcal{X}$，使得$\mathfrak{Z}(V)=P$。作为这个事实的推论，我们证明了A. L. Edmonds提出的关于等面几何单体的中心猜想的一个类似（对于非连续中心）的结果。
作者：Luis Felipe Prieto-Mart''inez
论文ID：2301.09945
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2023-02-07