希加德分割与虚拟特殊正方形复合体
摘要：用方形复合体和Guirardel的"核心"概念来给出Heegaard分解的新视角。核心概念允许对成为Heegaard图的连接和的阻碍进行组合测量。Heegaard分解是将闭合的可定向3维流形分解为两个同构的手柄体，它们具有共享的边界曲面。通常，使用共享边界曲面上的一些曲线（称为Heegaard图）来描述Heegaard分解。我们通过建立在Stallings和Guirardel方法的基础上，定义了一个更大的对象，即"增强的Heegaard图"，以编码Heegaard分解的信息。增强的Heegaard图具有几个理想属性：每个2-细胞都是正方形，它们具有"非正合同曲率"，并且它们是"虚特殊"的。限制在不具有$S^1 \times S^2$作为连接和分解的流形上，增强的Heegaard图与上述方式的3维流形分解相关联。
作者：Chandrika Sadanand
论文ID：2301.09527
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-06-21