一维非厄米拟晶体中单粒子的幂律跳跃
摘要：非厄米Aubry-André-Harper模型研究了具有幂律跳跃（$1/s^{a}$）和准周期参数$eta$的情况，其中$a$是幂律指数，$s$是跳跃距离，$eta$是金属平均家族的成员。我们发现，在弱非厄米效应下，仍然存在保留$P\_{ell=1,2,3,4}$区域，其中遍历态的分数依赖于$eta$，如$eta^{ell}$L（其中$L$为系统大小），类似于厄米情况下的情况。然而，$P\_{ell}$区域会被强非厄米效应破坏。此外，通过分析分形维度，我们发现单粒子能谱中由幂律指数$a$引起的两种类型的边界，即长程跳跃情况（$a<1$）下的遍历-多分形边界和短程跳跃情况（$a>1$）下的遍历-局域化边界。同时，这两种边界的存在性对非厄米效应具有鲁棒性。通过应用Simon-Spence理论，我们分析了$a<1$时局域化态的缺失。对于短程跳跃情况，利用Avila的全局理论和Sarnak方法，我们考虑了一个具体例子，即$a=2$，以揭示中间相存在的特性，并解析地确定了中间区域和遍历-多分形边界的位置，这与数值结果是自洽的。
作者：Dechi Peng, Shujie Cheng, and Gao Xianlong
论文ID：2301.09029
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2023-05-24