可能存在的隐藏对称性在表面上的Steklov和混合Steklov问题中的应用
摘要：关于Steklov和混合Steklov问题的三个不同问题的考虑。这些问题通过我们用来研究它们的技术相互联系，尽管我们研究的表面不一定具有固有的对称性，但我们利用各种方式利用对称性。 以著名的Hersch-Payne-Schiffer和Weinstock不等式为灵感，我们考虑了混合Steklov特征值之间的相互作用，得到了混合Steklov特征值的尖锐等周不等式。 1980年，Bandle证明了在具有旋转对称性顺序p的单连通域上，当k≤p-1时，单位圆盘使第k个非零归一化Steklov特征值最大化。我们讨论了当k≥p时，单位圆盘是否保持为具有旋转对称性的单连通域的最大化。特别是，我们证明了对于足够大的k，上界收敛到Hersch-Payne-Schiffer的上界。 我们对任意表面上的混合Steklov问题给出了全面的渐近解，假设在Steklov边界与Dirichlet或Neumann边界的交点处满足一些条件。
作者：Teresa Arias-Marco, Emily B. Dryden, Carolyn S. Gordon, Asma Hassannezhad, Allie Ray and Elizabeth Stanhope
论文ID：2301.09010
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2023-01-25