$S^3$-作用在流形上的Gysin编织
摘要：用$S^3$对流形$M$进行光滑作用，我们之前构造了一个Gysin序列，将流形$M$的上同调与轨道空间$M/S^3$的上同调联系起来。这个序列涉及到了一个依赖于子集$M^{S^1}$的奇特项。 请注意，轨道空间是一个分层伪流形，一种应用交叉上同调的奇异空间。在作用是半自由的情况下，第一作者已经构造了一个Gysin序列，将$M$的上同调与$M/S^3$的交叉上同调联系起来。 如果作用不是半自由的，那么会发生什么呢？这是本研究的目标。 情况更加复杂，我们找不到一个Gysin序列，但是找到了一个将$M$的上同调与$M/S^3$的交叉上同调相关联的Gysin编织。这个编织还包含一个依赖于$M^{S^1}$的交叉上同调的奇特项。
作者：Jos''e Ignacio Royo Prieto, Martintxo Saralegi-Aranguren
论文ID：2301.09002
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-01-24