自相似集合的局部几何：典型球、切向度量和渐近谱
摘要：自相似集合的局部几何结构是通过研究典型球体邻域的性质来进行分析的。我们量化了自相似集合局部几何的复杂度，并展示了存在无穷多个球体邻域的类别在相似变换下是不等价的。我们展示了在切线水平上，欧几里得空间的均一性可以通过任何典型球体是测度$u$在$u$几乎处处点的切向测度来恢复，其中$u$是任意的自相似测度。我们利用装箱和中心化Hausdorff测度来表征度量测度的渐近密度谱。作为例子，我们计算了Sierpinski垫圈的渐近密度谱。
作者：Manuel Mor''an, Marta LLorente and Mar''ia Eugenia
论文ID：2301.08338
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-08-16