随机死亡比赛中三队操纵的严格界限
摘要：一种考虑了n个团队的循环赛中，从${n choose 2}$对两两比赛的结果中（可能是随机地）选择一个获胜者的方法。如果一个比赛规则被称为k-SNM-${alpha}$，则表示在这个规则下，没有k个团队可以通过操纵它们之间的${k choose 2}$对两两比赛来提高其中一支队伍以${alpha}$以上的概率获胜。先前的研究确定了多个简单的比赛规则，它们是2-SNM-1/3（随机单淘汰赛[SSW17]，随机王者之战[SWZZ20]，随机死亡战[DW21]），在所有Condorcet一致的规则中，这是k=2时最优的（也就是说，以概率1选择无败北团队的规则）。我们的主要结果是证明了随机死亡战是3-SNM-(31/60)，这是（对于随机死亡战）的最佳值。这是对任何Condorcet一致的比赛规则和至少三个操纵团队的首次严密分析。我们的证明方法在这个领域是新颖的：我们明确找到了最易操纵的比赛，并直接证明没有其他比赛可以更易操纵。除了我们的主要结果，我们还证明了随机死亡战可以防止Sybil攻击（即一个团队将自己多次输入比赛，并任意操纵其相互之间的比赛结果）。具体而言，对于任何比赛和任何非Condorcet胜者的团队u，在随机死亡战中，u或其Sybils获胜的概率在Sybils数量趋近于$infty$时趋近于0。
作者：Atanas Dinev and S. Matthew Weinberg
论文ID：2301.07862
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-01-20