关于平行集合的体积和表面积。II. 表面度量与（非）可微性的体积
摘要：在$\mathbb{R}^d$中，对于一个紧致集合$A$的体积函数的可微性点$r_0>0$，我们证明了$A$的$r$-平行集的表面积测度在$r\to r_0$时弱收敛到$r_0$-平行集的表面积测度。我们进一步研究了哪些平行半径集合可以作为一些紧致集合的体积函数的不可微点集合。我们给出了在$d=1$和$d=2$维情况下的完整刻画。
作者：Jan Rataj and Steffen Winter
论文ID：2301.07429
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2023-01-19