n-值映射在曲面间的Borsuk-Ulam定理
摘要：对于表面之间的多映射，我们分析了一种Borsuk-Ulam定理的有效性。我们使用辫群的代数技巧研究了n值映射的这个问题。作为第一个应用，我们描述了Borsuk-Ulam定理在拆分和非拆分多映射$ \phi : X \multimap Y $的情况下的成立条件：$(i)$ 当$X$是配备有对合反演的二维球体，$Y$是闭合曲面或欧几里得平面时；$(ii)$ 当$X$是一个除了配备有自由反演$au$的二维球体之外的闭合曲面，$Y$是欧几里得平面时。结果是详尽的，并在$(ii)$情况下通过涉及轨道空间$X/au$的第一个整数同调群的一个代数条件来描述。
作者：Vinicius Casteluber Laass and Carolina de Miranda e Pereiro
论文ID：2301.07148
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-01-19