稳定的奇美拉状态：一种几何奇异摄动方法
摘要：嵌套涵盖多个异质Kuramoto相振子种群的多层网络上的嵌稳蚁状态。使用均场技术分析具有时偏耦合强度的两个种群的Kuramoto相振子构成的多层网络。通过引入网络元素动力学和自适应耦合强度动力学之间的时间尺度分离的几何奇异摄动理论，更好地从快慢动态的角度理解系统的行为。我们推导出在考虑共同演化耦合强度时产生稳定嵌稳蚁态的必要和充分条件。此外，在上述约束条件下，并通过合适的自适应耦合强度选择，可以生成有趣的模式，如持续呼吸型蚁状态。然后，我们分析了具有共同演化内部耦合强度的均场系统的几何属性，并证明了与相关网络有关的稳定嵌稳蚁态的生成。最后，由于我们系统的几何特性，在已确定的条件下，数值上产生了弛豫振荡和接收螺旋。
作者：Luis Guillermo Venegas-Pineda, Hildeberto Jard''on-Kojakhmetov and Ming Cao
论文ID：2301.07071
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-07-20