测试时间序列的拓扑共轭
摘要：有限样本，拓扑共轭测试问题的讨论。 精确地说，给定$x\_1,ldots, x\_n subset X$和$y\_1,ldots,y\_n subset Y$，满足$x\_{i+1} = f(x\_i)$和$y\_{i+1} = g(y\_i)$以及$h: X \rightarrow Y$，我们提供了一系列测试，以检查$f$和$g$是否通过$h$进行拓扑共轭。 这些测试的值对于共轭系统接近零，对于非共轭系统则较大。 对于样本容量趋向无穷大的情况下，测试值的收敛被建立起来。 给出了一些数值例子来说明方法的可伸缩性和鲁棒性。 此外，我们展示了如何通过特定方法测试Takens嵌入定理中的足够嵌入维度。 我们的方法也适用于给定确定性过程的两个可观测量，形式为一维或高维时间序列。 在这种情况下，通过比较Takens重构的动态，可以评估它们的相似性。
作者：Pawe{l} D{l}otko, Micha{l} Lipi''nski, Justyna Signerska-Rynkowska
论文ID：2301.06753
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-08-14