P0空间中的角度适应性和减小的容差求解Boltzmann输运
摘要：可伸缩空间角的基于迭代法的问题求解方法在角均匀离散化时具有良好的可扩展性，但在流动极限中的多重网格方法本身不可扩展。为了解决这个问题，我们最近提出了一种基于冻结GMRES多项式的理想限制多网格方法（AIRG）的迭代方法来解决Boltzmann输运问题，在流动和散射极限中表现出可扩展的工作。本文详细介绍了在角度适应性使用这种新迭代方法的实际要求。因此，我们修改了角度适应性的方法，直接在P$^0$空间中进行，而不是在Haar空间中进行。然后，我们为有限元方法开发了一个修改的稳定化项，导致在P$^0$适应性下流动算子中非零数量的可扩展增长。因此，我们可以结合使用这种迭代方法和P$^0$角度适应性来解决散射和流动极限下的问题，实现接近固定的工作量和内存使用量。我们还提出了一种基于元素聚合和角度适应性的多网格方法的CF拆分，可以在流动极限中实现半粗化而无需访问矩阵条目。调整后的P$^0$空间与Haar小波空间的等价性还允许我们为使用常规适应性的迭代方法引入一种稳健的收敛性测试，从而可以在每个适应步骤中提前终止求解，减少生成适应的角度离散化的成本。
作者：S. Dargaville, R.P. Smedley-Stevenson, P.N. Smith, C.C. Pain
论文ID：2301.06579
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2023-01-18