PROPAGATE：一种在非常大的图上计算基于距离的度量的种子传播框架
摘要：PROPAGATE：一种快速估计基于距离的指标的近似框架，可以在非常大的图上估计（有效的）直径、（有效的）半径或小误差内的平均距离。该框架将种子分配给节点，并以广度优先搜索的方式进行传播，计算邻居集，直到获得整个顶点集（直径）或给定百分比（有效直径）。在每次迭代中，我们推导出迄今为止发现的邻域集的压缩布尔表示。PROPAGATE框架提供两个算法：PROPAGATE-P，同时并行传播所有的s个种子，和PROPAGATE-S，按顺序传播种子。对于每个节点，PROPAGATE-P算法的压缩表示需要s个比特，而PROPAGATE-S只需要1个比特。两个算法都可以以高概率计算出小误差的平均距离、有效直径、直径和连通性比率：对于任意varepsilon>0和使用s=Thetaleft(frac{log n}{varepsilon^2} ight)$个样本节点，平均距离的误差被限制为xi = frac{varepsilon Delta}{alpha}，有效直径和直径的误差被限制为xi = frac{varepsilon}{alpha}，连通性比率的误差被限制为varepsilon，其中Delta是直径，alpha是图的连通性度量。时间复杂度为$mathcal{O}left(mDelta frac{log n}{varepsilon^2} right)$，其中m是图的边数。实验结果表明，PROPAGATE框架在准确性和速度上都优于现有技术水平。此外，我们通过实验证明PROPAGATE-S也非常高效地解决了非常大的图中的所有对最短路径问题。
作者：Giambattista Amati, Antonio Cruciani, Daniele Pasquini, Paola Vocca, Simone Angelini
论文ID：2301.06499
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-23