代数瓦砂斯坦距离与数据的稳定同调不变量
摘要：在持久同调中，距离在直接比较数据的同调表示、定义和优化不变量等方面起到普遍作用。在本文中，我们介绍了一类基于代数Wasserstein距离的参数化伪度量，并将其表述为噪声系统的形式。通过比较持久模块之间的单态射（或满态射）的余核（或核）的$p$范数，以及对应的条形态射，实现了这一目标。我们使用这些伪度量来定义相关的稳定不变量，称为Wasserstein稳定秩，并且能够有效地计算它们。实验结果说明了Wasserstein稳定秩在真实数据和人工数据上的应用。
作者：Jens Agerberg, Andrea Guidolin, Isaac Ren and Martina Scolamiero
论文ID：2301.06484
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-01-18