AIR多重网格与GMRES多项式(AIRG)和加法预处理器在Boltzmann输运中的应用
摘要：基于近似理想限制（AIR）的降阶多重网格方法用于非对称线性系统。我们使用固定阶数的GMRES多项式来逼近$A\_extrm{ff}^{-1}$，并利用这些多项式构建网格转移算子和进行F点平滑。我们还可以对这些多项式施加固定稀疏性以防止填充。在Boltzmann输运方程的流动极限中，使用非结构网格上的P$^0$角离散化和低内存空间离散化，AIRG多重网格作为外部GMRES迭代的预条件器比hypre中的lAIR实现节省两到三倍的工作量。AIRG非常接近可扩展性；使用固定稀疏性时，在求解中发现工作量保持不变，设置中稍有增长，或者在求解中稍有增长，设置中的工作量保持不变。使用固定稀疏性时，通过空间细化6个级别或角度细化3个级别，求解的工作量增长不到20\%。在有散射的问题中，AIRG表现与lAIR一样好，但是使用具有散射的完整矩阵不具备可扩展性。然后，我们提出了一种针对具有散射的迭代方法，该方法使用两个具有固定稀疏性的预条件器的加法组合，应用于角通量；在流动/消除运算符上使用单个AIRG V循环，并使用带有CG FEM的DSA方法。我们发现，通过空间或角度细化，我们的迭代方法非常接近具有固定内存使用量的可扩展性。
作者：S. Dargaville, R.P. Smedley-Stevenson, P.N. Smith, C.C. Pain
论文ID：2301.05521
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2023-06-12