phi^4模型中的周期行波：不稳定性、稳定性和局域结构
摘要：周期稳态解的不稳定性和稳定性是我们所考虑的经典phi^4方程的数值表达。在超光速区域，这个模型具有dnoidal和cnoidal波。前者是调制不稳定的，而频谱形成一个与光谱平面原点相交的八字形。后者可以是调制稳定的，在这种情况下，靠近原点的频谱由沿着纯虚轴的垂直带表示。在这种情况下，cnoidal态的不稳定性来自远离光谱平面原点的椭圆带的复特征值。在亚光速区域，只存在snoidal波，它们是调制不稳定的。考虑亚谐波扰动，我们证明了亚光速区域中的snoidal波相对于所有亚谐波扰动是频谱不稳定的，而对于超光速区域中的dnoidal和cnoidal波，稳态和频谱不稳定态之间的转变发生在哈密顿-霍普分岔点上。还考虑了不稳定状态的动力学演化，出现了一些有趣的时空局部化事件。
作者：Meng-Meng Liu, Wen-Rong Sun, Lei Liu, P.G. Kevrekidis and Lei Wang
论文ID：2301.05369
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2023-04-05