分而治之：五点能量最小化的分布式方法
摘要：5点能量最小化问题的相变现象在1977年首次由Melnyk-Knop-Smith观察到并进行了严格验证。更精确地说，我们证明存在一个常数S = [15+24/512,15+25/512]，使得在所有s∈(0,S)范围内，三角双金字塔是关于s次方势能的能量最小化器，并且在所有s∈(S,15+512/25]范围内，某个带有正方形底面的金字塔是唯一的最小化器。当s=1时，可以得到Thomson的1904年的另一个5个电子问题的解。本工作是我六年前著述的简化版本，也证明了主要结果。这个版本只有原文的一半长度。此外，我按照实验风格编写，以便于验证过程。正如我在正文中明确指出的那样，证明可以划分为10个独立部分，每个部分都不超过15页，可以独立地进行检查。
作者：Richard Evan Schwartz
论文ID：2301.05090
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2023-01-24