统一Roe代数中的幽灵理想
摘要：探讨了在Yu的A性质之外的一般度量空间中均一Roe代数的理想结构。受到由扩张图产生的幽灵算子的理想启发，与几何理想的概念相反，我们引入了均一Roe代数中的幽灵理想的概念，其元素在无穷远处在某些方向上是局部不可见的。证明了几何理想和幽灵理想分别是由Skandalis-Tu-Yu的粗群化的单位空间上的一组共同不变的开集所确定的理想格中的最小和最大元素，因此，理想结构的研究可以简化为在几何理想和幽灵理想之间对理想进行分类。作为应用，我们用Stone-v{C}ech边界上的最小点对均一Roe代数中的极大理想给出了具体的描述。我们还提供了一个标准，以确保几何理想和幽灵理想具有相同的K理论，这有助于找到对Baum-Connes类型猜想的反例。此外，我们引入了度量空间的部分A性质的概念，以描述几何理想与幽灵理想相一致的情况。
作者：Qin Wang, Jiawen Zhang
论文ID：2301.04921
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2023-02-09