关于共识的有效性
摘要：拜占庭共识问题涉及n个进程，其中t < n个进程可能存在故障并会以任意方式行动。共识有三个特性:（1）终止，要求正确（非故障）的进程最终达成决策，（2）一致，防止它们决定不同的值，和（3）有效性，排除“不合理”的决策。但是，什么是合理的决策呢？强有效性是一种经典性质，规定如果所有正确的进程提出相同的值，只能决定这个值。弱有效性是另一种已建立的特性，规定如果所有进程都是正确的并且它们提出相同的值，那么就必须决定这个值。可能有效性特性的空间是巨大的。然而，它们对共识的影响仍然不清楚。本文探讨了哪些有效性特性允许通过部分同步解决拜占庭共识问题，以及代价是多少。首先，我们确定了一个有效性特性使共识问题可解的必要和充分条件；我们称这样的有效性特性是可解的。值得注意的是，我们证明了如果n <= 3t，所有可解的有效性特性都是平凡的（存在一种总是可接受的决策）。此外，我们还证明了，对于任何非平凡的（且可解的）有效性特性，共识需要Omega(t^2)条消息。这扩展了经典的Dolev-Reischuk界限，最初证明针对强有效性，适用于所有非平凡的有效性特性。最后，我们提供了一个通用的拜占庭共识算法，称之为Universal，适用于任何可解的（且非平凡的）有效性特性。重要的是，Universal需要O(n^2)的消息复杂度。因此，结合我们的下界，Universal暗示了部分同步中的一个基本结果：当t在Omega(n)时，所有（非平凡的）共识变体的消息复杂度是Theta(n^2)。
作者：Pierre Civit, Seth Gilbert, Rachid Guerraoui, Jovan Komatovic, and Manuel Vidigueira
论文ID：2301.04920
分类：Distributed, Parallel, and Cluster Computing
分类简称：cs.DC
提交时间：2023-06-27