$r$-浸入在$\mathbb R^n$中的同调Taylor塔的内禀收敛性
摘要：整数$r\geq 2$，$M$与$\mathbb{R}^n$中的$r$-浸入对应于$M$在$\mathbb{R}^n$中的浸入，其中至多有$r-1$个点被映射到$\mathbb{R}^n$中的同一点。$r$-浸入空间位于嵌入空间和浸入空间之间。我们计算了$M$在$\mathbb{R}^n$中的$r$-浸入空间（模去浸入）上的同调Taylor塔中的层之间的连通性，并给出了一些条件，保证了塔中的映射的连通性随着塔的上升而趋近于无穷。我们还比较了同调塔和同伦塔，并展示了在程度$2r-1$之前，这两个塔的第一个非平凡同伦群层之间存在一个“Hurewicz同构”。
作者：Gregory Arone, Franjo Sarcevic
论文ID：2301.03131
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-01-10