凸多面体与凸多边形在平移下的最大重叠面积
摘要：在三维空间中，令$P$是一个凸多面体，$Q$是一个凸多边形，总共有$n$个顶点。我们提出了一个确定性算法，可以在$O(n log^2 n)$的时间复杂度内找到一个平移向量$v \in \mathbb{R}^3$，使得重叠面积$|P \cap (Q + v)|$最大化。然后，我们将我们的算法应用于解决两个相关问题。我们给出了一个$O(n log^3 n)$的时间复杂度算法，用于找到总共有$n$个顶点的三个凸多边形的最大重叠面积。我们还提供了一个$O(n log^2 n)$的时间复杂度算法，用于在缩放和平移下最小化两个凸多边形的对称差。
作者：Hyuk Jun Kweon, Honglin Zhu
论文ID：2301.02949
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2023-02-28