Pre-Lie代数，它们的乘法格，和幂等自同态
摘要：对于带有单位元的交换环$k$上的任意非结合代数，我们引入了预态映射和预态导数的概念。这些概念应用于研究预-李代数和更一般的可添可交李代数。将任意代数$(A,\cdot)$关联到其相邻的反交换代数$(A,[-,-])$是从带有预态映射的$k$-代数范畴到反交换$k$-代数范畴的一个函子。我们描述了预-李代数的两个理想的交换子，并证明了条件(Huq=Smith)对预-李代数成立。这使得我们能够利用有关乘法格的所有概念来研究预-李代数的理想的乘法格。我们研究了预-李代数$L$的幂等自同态，即$L$的半直积分解和$L$上的双模。
作者：Michela Cerqua and Alberto Facchini
论文ID：2301.02627
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-01-09