实数 n 次幂勾股定理
摘要：扩展用于正和负实数指数的勾股定理，取形式为a^n + b^n = c^n，并利用定义gamma = b/a >= 1。对于正实数集中的n，n大于或等于1是使顶角为实数所必需的条件，而对于gamma的定义没有限制。然而，对于负实数集中的n，通过本文发现了两个重要的限制，这些限制对于a^n + b^n = c^n产生实数顶角是必要的: 1 <= gamma < 2，并且n不能超过一个临界值，该临界值取决于gamma。此外，已确定了相关三角形的面积以及使这些面积成为最大值或最小值的条件。
作者：Jeffrey S. Lee and Gerald B. Cleaver
论文ID：2301.02600
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2023-01-09