统计学与刚体理论中的张量
摘要：代数统计学和刚体理论中张量出现的讨论摘要，默认情况下，这是一份短期``AGATES：代数几何在张量和切线应用中的使用"学期的讨论报告。我们简要概述了一些现有文献中的结果以及进一步的研究方向。我们首先概述了在条件独立（CI）统计模型研究中的代数和几何技术。我们研究了在统计中出现的不同代数变量族。这包括与具有隐藏随机变量的CI语句相关的行列式变量。此类语句相应于涉及观测随机变量的事件的联合概率张量上的行列式条件。我们展示了如何计算相应CI变量的不可约分解，这可以导致在所涉及的随机变量之间找到进一步的条件依赖（或独立性）。例如，我们展示了如何将这些方法应用于扩展CI语句的经典交叉公理。然后，我们简要介绍了切线变量及其在混合模型研究中的出现。我们重点关注例子，并简要提到与在即将发布的论文引用{刚体}中出现的刚体理论的联系。
作者：Fatemeh Mohammadi
论文ID：2212.14752
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-06-05