随机温普莱克斯编码噪声驱动的混沌动力学中的拓扑临界点
摘要：随机吸引子是随机扰动、确定性混沌动力系统的时间演化的回拉吸引子。这些吸引子具有随时间变化的结构，并且最近使用 {sc BraMAH} 单元复合体及其同调群进行了描述。通过为单元复合体赋予一个有向图，来编码流在相空间中访问复合体单元的顺序，进一步改进了对其确定性对应物的描述。templex 是一个由复合体和有向图构成的数学对象；它对确定性混沌吸引子进行了更精细的描述，并允许进行准确的分类。在确定性框架下，templex 的有向图将所有时间内单个复合体内的单元连接起来。在这里，我们介绍了 templex 的随机版本。在随机 templex 中，每个随机吸引子的快照都有一个复合体，而有向图连接连续复合体的生成器或“空穴”。在随机 templex 中，临界点出现为它的空穴运动的剧烈变化，即它们的出现、分裂、合并或消失。本文介绍和计算了噪声驱动的 Lorenz 系统的随机吸引子（LORA）的随机 templex。
作者：Gisela D. Char''o, Michael Ghil and Denisse Sciamarella
论文ID：2212.14450
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2023-01-02