关于B"acklund变换与第二Painlevé方程的Jordan推广问题
摘要：从非线性Schr"odinger方程(NLS)的变形中推导出二阶Painlev'e方程$P_2$及其B"acklund变换，并保持相对于Schlesinger变换的严格不变性。所提出的算法允许构建基于Jordan代数的完全可积多场推广的$P_2$，同时也产生相应的B"acklund变换。我们建议将这样的模型称为JP系统。例如，一个Jordan代数$J_{{\rm Mat}(N,N)}$，其Jordan乘积形式为半反对易子，被显示为生成了可积矩阵推广的$P_2$，而$V_N$代数则产生了一种不同的JP系统，作为Sokolov矢量NLS的推广形式。
作者：Artyom Yurov, Valerian Yurov
论文ID：2212.14434
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2023-01-02