群作用在双曲空间上的性质
摘要：介绍了属性（NL），该属性表示一个群体在一个双曲空间中没有任何（等距）作用于镰形元素。换句话说，这样一个群体$G$只能接受椭圆或者整环双曲作用，因此其双曲结构的有序集$mathcal{H}(G)$是平凡的。事实证明，许多群体满足这个属性；我们开始对这个现象进行正式研究。本文中的一个动力学判据的证明非常重要，它确保了在紧致Hausdorff空间上具有丰富作用的群体具有属性（NL）。其中包括许多类似Thompson的群体，如$V，T$，甚至扭曲的Brin--Thompson群体，这意味着每一个有限生成群体都能够拟等距嵌入到具有属性（NL）的有限生成简单群体中。我们还研究了该属性在群操作下的稳定性，并探索了与其他定点性质的联系。在附录中（由Alessandro Sisto撰写），我们描述了一种从非有界作用开始构造有界作用于双曲空间的方法，该方法保持了初始作用的各种性质。
作者：Sahana Balasubramanya, Francesco Fournier-Facio, Anthony Genevois, Alessandro Sisto
论文ID：2212.14292
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-08-24