Rota-Baxter家族代数的变形与同伦理论
摘要：Rota-Baxter家族代数的概念是Rota-Baxter代数的一种推广，它在量子场论的代数方面的重整化中自然出现。Rota-Baxter家族代数与树状家族代数密切相关。在本文中，我们首先构造了一个Maurer-Cartan元素与Rota-Baxter家族代数结构相对应的$L_\infty$-代数。利用这个特征，我们定义了给定Rota-Baxter家族代数的上同调。作为我们上同调的一个应用，我们研究了给定Rota-Baxter家族代数的形式和无穷小变形。接下来，我们定义了给定$A_\infty$-代数上的同伦Rota-Baxter家族代数结构的概念。本文最后考虑了树状家族代数的同伦版本及其与同伦Rota-Baxter家族代数的关系。
作者：Apurba Das
论文ID：2212.14072
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-01-02