关于具有等变扭曲映射的二次Hom-Lie代数及其与二次Lie代数的关系
摘要：具有非可逆和等变扭曲映射的Hom-Lie代数被研究。获得了具有这些性质的Hom-Lie代数的中心扩展，并展示了相同的性质是如何保持的。给出了产生的中心扩展具有相对于其Hom-Lie积具有不变度量的条件，使得其扭曲映射在原始Hom-Lie代数具有这样的度量时是自伴的。这项工作侧重于具有这些性质的代数，并称之为二次Hom-Lie代数。展示了二次Hom-Lie代数如何导致二次Lie代数，并且给定的Hom-Lie中心扩展的Lie代数是其的一个Lie代数中心扩展。还展示了如果与中心扩展相关的2-针对形式不是一个可边形式，则存在一个非阿贝尔和非结合代数，其乘积的交换子恰好是Hom-Lie中心扩展的Hom-Lie积。此外，证明了实现这个Hom-Lie积的交换子的代数在相关的Lie代数是幂零时是简单的。提供了非平凡的示例。
作者：R. Garc''ia-Delgado (1), G. Salgado (2), O.A. S''anchez-Valenzuela (1)
论文ID：2212.13584
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2022-12-29