使用增强持久图进行高效的图重构和表示
摘要：持久同调是一种可以通过量化同调特征来总结数据形状的工具。当数据是$ \mathbb{R}^d $中的对象时，（扩展的）持久同调变换（(A)PHT）是一个持久图族，其参数是环境空间中的方向。最近对PHT的理解中取得了重要进展，使用重建框架以找到有限的一组方向来忠实地表示形状，这个结果对于理论和实践都具有重要意义。在本文中，我们改进了这个结果，并提出了一种改进的算法用于图形和更一般的一维骨架重建。我们在重建边缘方面进行了改进，我们使用了一个径向二进制（多）搜索。所采用的二进制搜索利用了边缘可以根据参考平面径向排序的事实，这是图形独有的特点。
作者：Brittany Terese Fasy, Samuel Micka, David L. Millman, Anna Schenfisch, Lucia Williams
论文ID：2212.13206
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-12-27