单原子链非线性振动模式的谐振激励
摘要：一维非线性周期结构中的不同模之间的相互作用已经被许多学者研究过，从上个世纪中期开始，费米、帕斯塔和乌拉姆（FPU）的经典著作就是其中之一。然而，对于不同对称性的非线性振动模式之间能量传递的对称选择规则尚未揭示出来，这导致了某些模式群可能被激发的可能性。每个模式群都确定了被考虑系统非线性动力学方程的一个精确解。给定模式群中的模式集合在时间上不变，而这些模式之间存在持续的能量交换。非线性常模的模式群是通过群论方法构建的，因此它们可以存在于具有大振幅原子振动和任何类型原子间相互作用的情况下。大多数出版物中，一维系统中的非线性常模的模式群或类似的动力学对象都在周期边界条件下进行研究。本文针对固定边界条件下的单原子链中的非线性常模模式群进行了研究，揭示了这类系统中的一系列新的模式间相互作用属性，以及一种通过将常规正常模延续到大振幅原子振动情况下构建非线性常模模式群的方法。本研究是基于Lennard-Jones原子间势的链进行的，但本文中开发的方法对任意单原子链都是有效的。
作者：George Chechin and Galina Bezuglova
论文ID：2212.12829
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2022-12-27