非保守动力学系统的经典Lagrange形式
摘要：广义拉格朗日形式推广到任意稳态（但不一定是保守）动态系统的情况。我们展示了这种系统的运动方程可以从拉格朗日函数中的速度线性项推导出来，这些函数没有明显依赖于时间，也不需要引入额外的自由度。我们还展示了这种拉格朗日函数的时间对称性自然地导致动力学变量的积分，这一概念在非保守情况下推广了能量的概念。我们还讨论了非保守情况下的哈密顿方程、泊松括号、哈密顿-雅可比方程、勒维尔定理和稳定作用量原理的类比。我们以一维阻尼谐振子的经典模型和一类非物理的、精确可解的多维动力学模型为例，展示了提出的方法的应用。
作者：Alex Ushveridze
论文ID：2212.12409
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2022-12-26