使用几何代数的统一方法求解线性方程组Ax=b和Ax=0：外积应用与角度条件
摘要：使用外积（扩展的叉积）基于投影扩展欧几里得空间的一种新的形式化方法来解决线性方程组Ax=b和Ax=0，对于许多计算程序来说，这是至关重要的一部分。这种方法使得能够解决Ax=b和Ax=0的两种情况。所提出的方法实际上导致了线性系统的解析解形式，在使用数值评估之前，可以对其他向量操作进行应用。 本文还提出了一种适用于非方阵的矩阵条件性估计的新方法。它将条件性分割为结构性条件性，如果使用近乎无限精度，则显示矩阵属性，以及数值问题，它取决于数值表示对右手边影响的情况，如果给定。
作者：Vaclav Skala
论文ID：2212.12297
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2022-12-26