3D轴对称Boussinesq系统零热扩散的长时间渐近界限的精确修正
摘要：没有热扩散系数的Boussinesq系统的全局轴对称解的临时渐近上界的细化。我们表明速度的空间$W^{1,p}$-Sobolev ($2\leq p < \infty$)范数的增长最多只能是代数型的随$t\to \infty$。在初始数据上施加一个带符号势条件的情况下，我们进一步推导出上述范数在所有时间上均一致有界。我们还给出了更高阶的估计：我们发现温度波动的$H^1$范数以指数型的速率增长随$t\to \infty$。同时，对于任意的$m\geq 1$，我们推断出解的$H^m$-时间增长比双指数函数要慢。因此，这些结果改进了引用文献[HR:2010 AIHP]中作者仅提供了粗糙的临时渐近上界并证明了全局存在性的结果。
作者：Zijin Li
论文ID：2212.11544
分类：Analysis of PDEs
分类简称：math.AP
提交时间：2023-09-01