主义极化阿贝尔多椭圆曲线积的有效开放图像定理
摘要：主要极化阿贝尔多元$A=A_1\times\ldots\times A_n$的乘积，每个多元定义在数域$K$上，共享维度$g$，在$\overline{K}$上两两非同构。假设每个$A_i$的群体Galois像在$\operatorname{GSp}_{2g}(\widehat{\mathbb{Z}})$中都是开的。 Hindry和Ratazzi的一个开放图像定理表明，存在一个常数$c(A_1\times \cdots \times A_n)$，对于每个素数$\ell>c(A_1\times\cdots\times A_n)$，$A$的$\ell$阶Galois表示映射到一个特定的$n$重纤维积的$operatorname{GSp}_{2g}(\mathbb{Z}_\ell)$。我们通过在GRH下证明一个明确的界限来有效地实现这个结果，其中界限以$K$和每个$A_i$的标准不变量表示了常数$c(A_1\times\cdots\times A_n)$。
作者：Jacob Mayle and Tian Wang
论文ID：2212.11472
分类：Number Theory
分类简称：math.NT
提交时间：2023-08-29