关于多个四元数变量函数的Wirtinger算子
摘要：关于几个四元数变量的函数，我们引入了Wirtinger算子。这些算子是实线性偏微分算子，在四元数多项式上表现良好，并具有与多个复变量的Wirtinger导数满足的类似性质。由于变量的非交换性，Wirtinger算子是高阶的，除了一阶的那些。尽管如此，这些算子彼此交换并满足乘积的Leibniz规则。此外，它们表征了片状正则多项式的类别，更一般地说是片状正则四元数函数的类别。作为对Wirtinger算子定义的一步，我们给出了片函数以及多个变量的片状正则函数的Almansi类型分解。我们还介绍了基于在$n$维四元数空间的任何开子集上定义局部片状正则函数的一些局部片分析方面的内容。
作者：Alessandro Perotti
论文ID：2212.10868
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2022-12-22