Fitzpatrick函数和凸函数的奇异性
摘要：基于具有标量积 $S(\cdot, \cdot)$ 的伪欧几里得空间，我们展示了在$S$-单调集合上的投影和相关的Fitzpatrick函数的奇点可以被具有正法向量的可数个 $c-c$ 曲面所覆盖。根据Zaj''{i}v{c}ek[24]，凸函数 $f$ 的奇点可以被一个可数的 $c-c$ 曲面集合所覆盖。我们证明了这些曲面的法向量受限于 $F-F$ 生成的锥体上，其中 $F$ 是梯度 $f$ 的范围的闭包。
作者：Dmitry Kramkov and Mihai S^irbu
论文ID：2212.09954
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-08-29